特に意味はないけど不思議な数字、「カプレカ数」が面白い。
手順１
４ケタ以下の適当な数を考え、
４ケタに満たないケタは０で埋める。
ただし４ケタすべてが同じ数字なのはダメ。
手順２
各ケタの数字を大きい順に並べた４ケタの数字から
小さい順に並べた４ケタの数字を引く。
値が変化しなくなるまで繰り返す
手順２を何度も繰り返すと
最終的に絶対に「６１７４」になる。これがカプレカ数。
どんな数から始めても必ずこの数字になる。
実演
たとえば「１９７７」から始めるとする。
各ケタの数字「１」「９」「７」「７」を
大きい順に並べると「９７７１」、
小さい順に並べると「１７７９」。
この２つの値を使って引き算する。
９７７１－１７７９＝７９９２
そしてまた各ケタの数字「７」「９」「９」「２」を
大きい順に並べた４ケタ「９９７２」と
小さい順に並べた４ケタ「２７９９」で引き算する。
９９７２－２７９９＝７１７３
あとはこれを繰り返す。
７７３１－１３７７＝６３５４
「６」「３」「５」「４」を並び替えて。
６５４３－３４５６＝３０８７
同じく並び替えて。
８７３０－０３７８＝８３５２
また並び替えて。
８５３２－２３５８＝６１７４
６１７４になった。カプレカ数だ。
「６」「１」「７」「４」に対して同じ作業をしても
７６４１－１４６７＝６１７４
もう変化しない。６１７４のまま。
手間はかかるけど、どんな数からスタートしても
６１７４になるところがスゴイ。
並び替える作業だけ間違わないようにしながら
電卓で計算してみると楽しい。
